Angol

🧠 Motiváció: miért kell valószínűségi programozás?

Sok valós probléma nem determinisztikus:

• A szenzoradatok zajosak
• Az emberi viselkedés nem teljesen kiszámítható
• Diagnosztikai rendszerekben nincsenek teljes információk

A klasszikus programozásban ezeket nehéz kezelni. A probabilistic programming viszont lehetővé teszi, hogy a program:

• modellt alkosson a bizonytalanságról, és
• következtetéseket vonjon le a megfigyelésekből.

🏗️ Alapötlet

A probabilistic program három részből áll:

1. Modell: definiálja a véletlen változókat és azok kapcsolatait.
2. Megfigyelések: konkrét ismert értékek, amiket látunk (pl. y = 5).
3. Következtetés (inference): számítsuk ki a rejtett változók valószínűségi eloszlását.

📋 Egyszerű példa (kód)

Például: milyen valószínűséggel esik az eső, ha az utcán emberek esernyővel járnak?

# Pyro (Python könyvtár) példája
import pyro
import pyro.distributions as dist

def model():
    rain = pyro.sample("rain", dist.Bernoulli(0.3))  # 30% esély esőre
    umbrella = pyro.sample("umbrella", dist.Bernoulli(0.9 if rain == 1 else 0.2))
    return umbrella

Ha megfigyeled, hogy valaki esernyőt használ, akkor a rendszer újraértékeli a rain valószínűségét → ez a Bayes-i következtetés.

📦 Népszerű könyvtárak / nyelvek

🎯 Tipikus felhasználási területek

• Bayes-i hálók
• Orvosi diagnózis (rejtett állapotok következtetése)
• Ajánlórendszerek (valószínűségi preferenciák)
• Képfeldolgozás (zajos adatok alapján rekonstrukció)
• Nyelvfeldolgozás (pl. szóértelmezés, POS tagging)
• Robotika / szenzorfúzió (nem biztos adatforrásokból döntés)

🔍 Következtetési algoritmusok

A következtetés azt jelenti: “ha ezt látom, mi a legvalószínűbb oka?”

Fő módszerek:

• Sampling (mintavételezés): pl. Markov Chain Monte Carlo (MCMC), Importance Sampling
• Variational Inference: közelítő eloszlás illesztése
• Expectation Propagation: iteratív közelítés

🎓 Elméleti háttér: Bayes-tétel

$${\displaystyle P(H\mid D)={\frac {P(D\mid H)\cdot P(H)}{P(D)}}}$$

Ahol:

• H = hipotézis (pl. esik az eső)
• D = adat / megfigyelés (pl. valaki esernyővel van)
• P(H) = prior valószínűség
• P(D | H) = esélye a megfigyelésnek a hipotézis függvényében
• P(H | D) = utólagos (posterior) valószínűség → amit keresünk

🧮 Konkrét probléma típusok

⚖️ Előnyök és hátrányok

✅ Összefoglalás

A probabilistic programming lehetővé teszi, hogy a programok ne csak döntéseket hozzanak, hanem azt is kifejezzék, milyen mértékben biztosak ezekben a döntésekben. Ezzel közelebb állnak az emberi gondolkodáshoz, ahol bizonytalanság mindig jelen van. A paradigma különösen hasznos AI, diagnosztika, robotika, statisztikai modellezés és nyelvfeldolgozás terén.