Extension:Math/Syntax/es

Category:Outdated pages/es

La extensión Math utiliza un subconjunto del marcado TeX, incluidas algunas extensiones de LaTeX y AMS-LaTeX, para mostrar fórmulas matemáticas. Genera marcado SVG, MathML o utiliza MathJax para renderizar «math» en el cliente, dependiendo de las preferencias del usuario y la complejidad de la expresión.

Se planea que en el futuro se utilicen más MathML y MathJax, y que las imágenes SVG queden obsoletas.

Para ser precisos, MediaWiki filtra el marcado a través de Texvc que, a su vez, pasa los comandos a TeX para la representación de la fórmula. Así pues, solo está soportada una parte limitada del lenguaje TeX. Véanse los detalles más abajo.

Debido al estado de la página, es posible que tengas más suerte leyendo w:Wikipedia:Ayuda:Mostrar una fórmula#Conceptos básicos de LaTeX. ¡Incluso esa página puede estar desactualizada en algunos aspectos!

Sintaxis

tradicionalmente, el marcado matemático va dentro del tag XML math: <math>...</math>.

Al igual que con todas las etiquetas de estilo XML, se puede utilizar la función #tag: {{#tag:math|...}}; esto es más versátil: el wikitexto en los puntos se expande primero antes de interpretar el resultado como código TeX. Por lo tanto, puede contener parámetros, variables, funciones de análisis y plantillas. Sin embargo, tenga en cuenta que con esta sintaxis las llaves dobles en el código TeX deben tener un espacio entre ellas, para evitar confusiones con su uso en llamadas de plantilla, etc. Además, para producir el carácter | dentro del código TeX, utilice {{!}}.

Los siguientes atributos de estilo XML son efectivos para <math>...</math>:

  • chem, which turns on chemistry mode (see below)
  • display, which controls how the rendering is done.
    • When not set (default), the output is generated inline, with the input TeX code wrapped in {\displaystyle ...}. Internally we call this a inline-displaystyle, but this is not a valid name for use in the attribute.
    • When set without a value, the output is generated inline, and the input TeX code is rendered as-is.
    • When set to inline, the output is generated inline, with the input TeX code is wrapped in {\textstyle ...}. This is probably what you want with inline math, as this is most similar to how TeX acts with $ ... $.
    • When set to block, the output is generated in an indented block (in its own line), with the input TeX code is wrapped in {\displaystyle ...}. This is probably what you want with block math, as this is most similar to how TeX acts with $$ ... $$.
    • When set to linebreak, the output is generated in an indented block (in its own line), with the input TeX code is wrapped in \[ ... \]. This is sometimes better than block because it turns on the automatic line-break feature from LaTeX.
  • forcemathmode, which forces a certain format of output. Not recommended for non-testing purposes as this overrides reader preference.
  • type, experimental option for providing non-TeX input. Only useful values are pmml, ascii. Must be enabled via MathEnableExperimentalInputFormats site config. Do not use for now.

En TeX, como en HTML, los espacios en blanco de más y los saltos de línea se ignoran.

Representación

El atributo alt text de las imágenes PNG, que se muestra para los lectores que no pueden ver imágenes o para aquellos con visión deficiente, contiene por defecto el código wiki que generó la imagen, excluyendo los tags <math> y </math>. Se puede anular esto asignando explícitamente un atributo alt para el elemento math. Por ejemplo, <math alt="Raíz cuadrada de pi">\sqrt{\pi}</math> genera una imagen π cuyo atributo alt tiene el texto "Raíz cuadrada de pi".

Aparte de los nombres de función y de operador, como es habitual en matemáticas para variables, las letras van en cursiva, pero los dígitos no. Para otros textos, (como etiquetas variables) para evitar que se representen en cursiva como variables, debe usarse \text, \mbox, o \mathrm. También se pueden definir nuevos nombres de función usandola \operatorname{...}. Por ejemplo, <math>\text{abc}</math> genera abc. Esto no funciona para caracteres especiales que se ignoran salvo que toda la expresión <math> se represente en HTML:: Por ejemplo, <math>\text{abc}</math>abc. También puede definir nuevos nombres de funciones utilizando \operatorname{...}.

Caracteres especiales

Los siguientes símbolos son caracteres reservados que, o tienen un significado especial según LaTeX o no están disponibles para todos los tipos de letra.

# $ % ^ & _ { } ~ \

Algunos de estos pueden entrarse precediéndolos de una barra invertida ("\"):

<math>\# \$ \% \& \_ \{ \} </math>#$%&_{}

Otros tienen nombres especiales:

<math> \hat{} \quad \tilde{} \quad \backslash </math>^~


TeX y HTML

Antes de introducir una etiqueta TeX para generar un caracter especial, es bueno notar que, tal y como muestra esta tabla comparativa, a veces se pueden conseguir resultados similares por medio de código HTML (Véase Help:Special characters).

TeX Sintaxis ( forzando PNG) Representación TeX Sintaxis HTML Representación HTML
<math>\alpha</math> α {{math|<var>&alpha;</var>}} α
<math> f(x) = x^2\,</math> f(x)=x2 {{math|''f''(<var>x</var>) {{=}} <var>x</var><sup>2</sup>}} f(x) = x2
<math>\sqrt{2}</math> 2 {{math|{{radical|2}}}} 2
<math>\sqrt{1-e^2}</math> 1e2 {{math|{{radical|1 &minus; ''e''&sup2;}}}} 1 e²

Los códigos a la izquierda generan los símbolos a la derecha, pero estos también se pueden poner directamente en el texto wiki a excepción de =

Sintaxis Representación
&alpha; &beta; &gamma; &delta; &epsilon; &zeta;
&eta; &theta; &iota; &kappa; &lambda; &mu; &nu;
&xi; &omicron; &pi; &rho; &sigma; &sigmaf;
&tau; &upsilon; &phi; &chi; &psi; &omega;
&Gamma; &Delta; &Theta; &Lambda; &Xi; &Pi;
&Sigma; &Phi; &Psi; &Omega;
α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω
Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω
&int; &sum; &prod; &radic; &minus; &plusmn; &infty;
&asymp; &prop; {{=}} &equiv; &ne; &le; &ge; 
&times; &sdot; &divide; &part; &prime; &Prime;
&nabla; &permil; &deg; &there4; &Oslash; &oslash;
&isin; &notin; 
&cap; &cup; &sub; &sup; &sube; &supe;
&not; &and; &or; &exist; &forall; 
&rArr; &hArr; &rarr; &harr; &uarr; 
&alefsym; - &ndash; &mdash; 
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× ⋅ ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ Ø ø
∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑
ℵ - – —

El proyecto se ha definido tanto en HTML como en TeX porque cada uno tiene ventajas en diferentes situaciones.

Pros de HTML

  1. Las fórmulas en HTML se comportan más como texto regular.

El salto de línea automático funciona, lo que mejora la experiencia en teléfonos con pantallas estrechas.

  1. El fondo y el tamaño de fuente de la fórmula coinciden con el resto del contenido HTML (esto se puede arreglar en las fórmulas de TeX usando los comandos \pagecolor y \definecolor) y la apariencia respeta las configuraciones CSS y del navegador mientras que el tipo de letra se modifica convenientemente para ayudarlo a identificar las fórmulas.
  2. Las fórmulas compuestas con código HTML serán accesibles para los enlaces de scripts del lado del cliente (también conocidos como scriptlets).
  3. La visualización de una fórmula ingresada usando plantillas matemáticas se puede alterar convenientemente modificando las plantillas involucradas; esta modificación afectará a todas las fórmulas relevantes sin ninguna intervención manual.

Si se introduce con cuidado, el código HTML contendrá toda la información semántica para transformar la ecuación a TeX o a cualquier otro código según sea necesario. Incluso puede contener diferencias que TeX normalmente no detecta, por ejemplo, {{math|''i''}} para la unidad imaginaria y {{math|<var>i</var>}} para una variable de índice arbitraria.

  1. Las fórmulas que utilizan código HTML se mostrarán lo más nítidas posible sin importar el dispositivo que se utilice para mostrarlas.


Pros de TeX

  1. TeX es semánticamente más preciso que HTML.
    1. En TeX, "<math>x</math>" significa "variable matemática x", mientras que en HTML "x" es genérico y algo ambiguo.

Por otro lado, si codificas la misma fórmula como "{{math|<var>x</var>}}", obtienes el mismo resultado visual x y no se pierde información. Esto requiere diligencia y más escritura, lo que podría dificultar la comprensión de la fórmula al escribirla.

  1. Una consecuencia del punto 1 es que el código TeX se puede transformar en HTML, pero no viceversa (a menos que su wikitexto siga el estilo del punto 1.2). Esto significa que en el lado del servidor siempre podemos transformar una fórmula, en función de su complejidad y ubicación dentro del texto, preferencias del usuario, tipo de navegador, etc. Por lo tanto, siempre que sea posible, se pueden conservar todos los beneficios de HTML, junto con los beneficios de TeX.
  2. Otra consecuencia del punto 1 es que TeX se puede convertir a MathML (por ejemplo, mediante MathJax) para los navegadores que lo admiten, manteniendo así su semántica y permitiendo que la representación se adapte mejor al dispositivo gráfico del lector.
  3. TeX es el lenguaje de formato de texto preferido por la mayoría de los matemáticos, científicos e ingenieros profesionales que escriben en inglés. Es más fácil convencerlos de que contribuyan si pueden escribir en TeX.
  4. TeX ha sido diseñado específicamente para la composición tipográfica de fórmulas, por lo que la entrada es más sencilla y natural si está acostumbrado a ello, y la salida es más agradable estéticamente si se centra en una sola fórmula en lugar de en toda la página que la contiene.
  5. Una vez que una fórmula se realiza correctamente en TeX, se representará de manera confiable, mientras que el éxito de las fórmulas HTML depende en cierta medida de los navegadores o las versiones de los navegadores. Otro aspecto de esta dependencia son las fuentes: la fuente serifa utilizada para representar fórmulas depende del navegador y es posible que le falten algunos glifos importantes. Si bien el navegador generalmente puede sustituir un glifo coincidente de una familia de fuentes diferente, no necesariamente debe ser así para los glifos combinados (compare  a̅  y  a̅ ).
  6. Al escribir en TeX, los editores no tienen que preocuparse de si esta o aquella versión de este o aquel navegador es compatible con esta o aquella entidad HTML. La responsabilidad de estas decisiones recae en el software. Esto no aplica a las fórmulas HTML, que pueden fácilmente renderizarse de forma incorrecta o diferente a la intención del editor en otro navegador.
  7. Las fórmulas TeX, de manera predeterminada, se representan en mayor tamaño y suelen ser más legibles que las fórmulas HTML y no dependen de los recursos del navegador del lado del cliente, como las fuentes, por lo que los resultados son más confiables (WYSIWYG) "lo que ves es lo que obtienes".
  8. Si bien TeX no lo ayuda a encontrar códigos HTML o valores Unicode (que puede obtener al ver el código fuente HTML en su navegador), cortar y pegar desde un PNG TeX en Wikipedia en texto simple devolverá el código fuente LaTeX.

En algunos casos puede que la mejor opción sea no usar ni TeX ni sustitutos HTML; sino, simplemente, el código ASCII de un teclado estandar (Véase un ejemplo debajo).

Funciones, símbolos y caracteres especiales

Acentos y caracteres diacríticos

\acute{a} \grave{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a} a´a`a^a~a˘
\check{a} \bar{a} \ddot{a} \dot{a} aˇa¯a¨a˙

Funciones estándar

\sin a \cos b \tan c sinacosbtanc
\sec d \csc e \cot f secdcscecotf
\arcsin h \arccos i \arctan j arcsinharccosiarctanj
\sinh k \cosh l \tanh m \coth n sinhkcoshltanhmcothn
\operatorname{sh}o\,\operatorname{ch}p\,\operatorname{th}q shochpthq
\operatorname{arsinh}r\,\operatorname{arcosh}s\,\operatorname{artanh}t arsinhrarcoshsartanht
\lim u \limsup v \liminf w \min x \max y limulim supvlim infwminxmaxy
\inf z \sup a \exp b \ln c \lg d \log e \log_{10} f \ker g infzsupaexpblnclgdlogelog10fkerg
\deg h \gcd i \Pr j \det k \hom l \arg m \dim n deghgcdiPrjdetkhomlargmdimn

Aritmética modular

s_k \equiv 0 \pmod{m} sk0(modm)
a\,\bmod\,b amodb

Derivadas

\nabla \, \partial x \, dx \, \dot x \, \ddot y\, dy/dx\, \frac{dy}{dx}\, \frac{\partial^2 y}{\partial x_1\,\partial x_2} xdxx˙y¨dy/dxdydx2yx1x2

Conjuntos

\forall \exists \empty \emptyset \varnothing
\in \ni \not\in \notin \not\ni \subset \subseteq \supset \supseteq ∉∌
\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \setminus \smallsetminus
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup

Operadores

+ \oplus \bigoplus \pm \mp - +±
\times \otimes \bigotimes \cdot \circ \bullet \bigodot ×
\star * / \div \frac{1}{2} */÷12

Lógica

\land (or \and) \wedge \bigwedge \bar{q} \to p q¯p
\lor \vee \bigvee \lnot \neg q \And ¬¬q&

Raíces

\sqrt{2} \sqrt[n]{x} 2xn

Relaciones

\sim \approx \simeq \cong \dot= \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} =˙=def
< \le \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \mbox{or} \neq \propto <>≢or
\lessapprox \lesssim \eqslantless \leqslant \leqq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox

Geometría

\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ 45

Flechas

\leftarrow (or \gets) \rightarrow (or \to) \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow
\Leftarrow \Rightarrow \nLeftarrow \nRightarrow \Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftarrow (or \impliedby) \Longrightarrow (or \implies) \Longleftrightarrow (or \iff)
\uparrow \downarrow \updownarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \Rrightarrow \rightarrowtail \looparrowright
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \Lleftarrow \leftarrowtail \looparrowleft
\mapsto \longmapsto \hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow

Especiales

\And \eth \S \P \% \dagger \ddagger \ldots \cdots \colon &ð§%:
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright \infty \bot \top
\vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \hbar ı
\ell \mho \Finv \Re \Im \wp \complement
\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp

Miscelánea (sin clasificar)

\vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown 𝕜
\square \blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge
\veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes
\rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq \leqslant
\eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot \risingdotseq
\fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox \vartriangleleft
\Vvdash \bumpeq \Bumpeq \eqsim \gtrdot
\ggg \gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq
\Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \between \shortparallel \pitchfork
\varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq
\lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid
\nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq \ngtr
\subsetneq
\ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq
\succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq
\nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq
\jmath \surd \ast \uplus \diamond \bigtriangleup \bigtriangledown \ominus ȷ
\oslash \odot \bigcirc \amalg \prec \succ \preceq \succeq ⨿
\dashv \asymp \doteq \parallel
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
\Coppa\coppa\Digamma\Koppa\koppa\Sampi\sampi\Stigma\stigma\varstigma ϘϙϜϞϟϠϡϚϛϛ

Expresiones más grandes

Subíndices, superíndices e integrales

FunciónSintaxisQué aspecto tiene la representación
Superíndicesa^2a2
Subíndicesa_2a2
Agrupamientoa^{2+2}a2+2
a_{i,j}ai,j
Combinación de sub y super con y sin separación horizontalx_2^3x23
{x_2}^3x23
Supersuperíndices10^{10^{8}}10108
Subíndices y superíndices precediendo y siguiendo _nP_knPk
\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b3412ab
{}_1^2\!\Omega_3^412Ω34
Apilar \overset{\alpha}{\omega}ωα
\underset{\alpha}{\omega}ωα
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}ωγα
\stackrel{\alpha}{\omega}ωα
Derivadasx', y'', f', f''x,y,f,f
x^\prime, y^{\prime\prime}x,y
Derivadas con puntos (Notación de Newton)\dot{x}, \ddot{x}x˙,x¨
Subrayado, suprarrayado y vectores\hat a \ \bar b \ \vec ca^ b¯ c
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}ab cd def^
\overline{g h i} \ \underline{j k l}ghi jkl_
\not 1 \ \cancel{123}1 123
Flechas A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} CAn+μ1BTn±i1C
Llaves sobre el texto\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{\text{sum}\,=\,5050}1+2++100sum=5050
Llaves bajo el texto\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26\text{ terms}}a+b++z26 terms
Suma\sum_{k=1}^N k^2k=1Nk2
Sum (force \textstyle)\textstyle \sum_{k=1}^N k^2 k=1Nk2
Producto\prod_{i=1}^N x_ii=1Nxi
Producto (force \textstyle)\textstyle \prod_{i=1}^N x_ii=1Nxi
Coproducto\coprod_{i=1}^N x_ii=1Nxi
Coproducto (force \textstyle)\textstyle \coprod_{i=1}^N x_ii=1Nxi
Límite\lim_{n \to \infty}x_nlimnxn
Límite (force \textstyle)\textstyle \lim_{n \to \infty}x_nlimnxn
Integral\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx13e3/xx2dx
Integral (con límites en otro estilo)\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx13e3/xx2dx
Integral (force \textstyle)\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dxNNexdx
Integral (force \textstyle, alternate limits style)\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dxNNexdx
Integral doble\iint\limits_D \, dx\,dyDdxdy
Integral triple\iiint\limits_E \, dx\,dy\,dzEdxdydz
Integral cuádruple\iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dtFdxdydzdt
Integral de línea\int_C x^3\, dx + 4y^2\, dyCx3dx+4y2dy
Integral de línea cerrada\oint_C x^3\, dx + 4y^2\, dyCx3dx+4y2dy
Intersecciones\bigcap_1^n p1np
Uniones\bigcup_1^k p1kp

Fracciones, matrices y multilíneas

Función Sintaxis Qué aspecto tiene la representación
Fracciones \frac{1}{2}=0.5 12=0.5
Fracciones pequeñas (estilo texto) \tfrac{1}{2} = 0.5 12=0.5
Fracciones grandes (estilo display) \dfrac{k}{k-1} = 0.5 kk1=0.5
Combinación de fracciones de tamaño grande y pequeño \dfrac{ \tfrac{1}{2}[1-(\tfrac{1}{2})^n] }{ 1-\tfrac{1}{2} } = s_n 12[1(12)n]112=sn
Fracciones continuadas (nótese la diferencia en el formateo)
\cfrac{2}{ c + \cfrac{2}{ d + \cfrac{1}{2} } } = a
\qquad
\dfrac{2}{ c + \dfrac{2}{ d + \dfrac{1}{2} } } = a
2c+2d+12=a2c+2d+12=a
Coeficientes binomiales \binom{n}{k} (nk)
Coeficientes binomiales pequeños (estilo texto) \tbinom{n}{k} (nk)
Coeficientes binomiales grandes (estilo cuadro) \dbinom{n}{k} (nk)
Matrices
\begin{matrix}
x & y \\
z & v 
\end{matrix}
xyzv
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v 
\end{vmatrix}
|xyzv|
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
xyzv
\begin{bmatrix}
0      & \cdots & 0      \\
\vdots & \ddots & \vdots \\ 
0      & \cdots & 0
\end{bmatrix}
[0000]
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
{xyzv}
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v 
\end{pmatrix}
(xyzv)
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
(abcd)
Arreglos
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0
\end{array}
abS001011101110
Mayúscula/Minúscula
f(n) = 
\begin{cases} 
n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 
\end{cases}
f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd
Sistemas de ecuaciones
\begin{cases}
3x + 5y +  z &= 1 \\
7x - 2y + 4z &= 2 \\
-6x + 3y + 2z &= 3
\end{cases}
{3x+5y+z=17x2y+4z=26x+3y+2z=3
Trocear una expresión para que salte de línea cuando sea preciso
<math>f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n x^n</math>
<math>= a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots</math>
f(x)=n=0anxn =a0+a1x+a2x2+
Ecuaciones de varias líneas
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2
\end{align}
f(x)=(a+b)2=a2+2ab+b2
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2
\end{alignat}
f(x)=(ab)2=a22ab+b2
Ecuaciones de varias líneas especificando la alineación (left, center, right)
\begin{array}{lcl}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z  
\end{array}
z=af(x,y,z)=x+y+z
\begin{array}{lcr}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z     
\end{array}
z=af(x,y,z)=x+y+z

Poner paréntesis a expresiones grandes. Corchetes y barras

FunciónSintaxisQué aspecto tiene el resultado
Incorrecto ( \frac{1}{2} ) (12)
Correcto \left ( \frac{1}{2} \right ) (12)

Se pueden usar varios delimitadores con \left y \right:

Función Sintaxis Qué aspecto tiene el resultado
Paréntesis \left ( \frac{a}{b} \right ) (ab)
Corchetes \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack [ab][ab]
Llaves (nótese la barra invertida antes de las llaves en el código) \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace {ab}{ab}
Corchetes angulares (< y >) \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle ab
Barras y barras dobles (nota: las "barras" proporcionan la función de valor absoluto) \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \| |ab|cd
La función piso y la función techo \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil abcd
Barras diagonales y barras diagonales inversas \left / \frac{a}{b} \right \backslash /ab\
Flechas arriba, abajo y arriba-abajo \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow ababab
Los delimitadores se pueden mezclar, siempre que se utilicen \left y \right \left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |
[0,1)
ψ|
Utilice \left. o \right. si no quiere que aparezca un delimitador: \left . \frac{A}{B} \right \} \to X AB}X
Tamaño de los delimitadores \big( \Big( \bigg( \Bigg( \dots \Bigg] \bigg] \Big] \big] ((((]]]]
\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \dots \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle {{{{
\big| \Big| \bigg| \Bigg| \dots \Bigg\| \bigg\| \Big\| \big\| ||||
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor \dots \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil
\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow
\big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow
\big / \Big / \bigg / \Bigg / \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash ////\\\\

Alfabetos y familias de tipos

Texvc no puede representar caracteres Unicode arbitrarios. Los que maneja se pueden introducir con las expresiones que aparecen abajo.

Otros, tales como los cirílicos, se pueden introducir como Unicode o como entidades HTML, pero no se pueden usar en la representación de fórmulas.

Alfabeto griego
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta ABΓΔEZ
\Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu HΘIKΛM
\Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau NΞOΠPΣT
\Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega ΥΦXΨΩ
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta αβγδϵζ
\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu ηθικλμ
\nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \tau νξoπρστ
\upsilon \phi \chi \psi \omega υϕχψω
\varepsilon \digamma \vartheta \varkappa εϝϑϰ
\varpi \varrho \varsigma \varphi ϖϱςφ
escritura en negrita blanco sobre fondo negro
\mathbb{A} \mathbb{B} \mathbb{C} \mathbb{D} \mathbb{E} \mathbb{F} \mathbb{G} 𝔸𝔹𝔻𝔼𝔽𝔾
\mathbb{H} \mathbb{I} \mathbb{J} \mathbb{K} \mathbb{L} \mathbb{M} 𝕀𝕁𝕂𝕃𝕄
\mathbb{N} \mathbb{O} \mathbb{P} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{S} \mathbb{T} 𝕆𝕊𝕋
\mathbb{U} \mathbb{V} \mathbb{W} \mathbb{X} \mathbb{Y} \mathbb{Z} 𝕌𝕍𝕎𝕏𝕐
\C \N \Q \R \Z
Negrita (vectores)
\mathbf{A} \mathbf{B} \mathbf{C} \mathbf{D} \mathbf{E} \mathbf{F} \mathbf{G} 𝐀𝐁𝐂𝐃𝐄𝐅𝐆
\mathbf{H} \mathbf{I} \mathbf{J} \mathbf{K} \mathbf{L} \mathbf{M} 𝐇𝐈𝐉𝐊𝐋𝐌
\mathbf{N} \mathbf{O} \mathbf{P} \mathbf{Q} \mathbf{R} \mathbf{S} \mathbf{T} 𝐍𝐎𝐏𝐐𝐑𝐒𝐓
\mathbf{U} \mathbf{V} \mathbf{W} \mathbf{X} \mathbf{Y} \mathbf{Z} 𝐔𝐕𝐖𝐗𝐘𝐙
\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c} \mathbf{d} \mathbf{e} \mathbf{f} \mathbf{g} 𝐚𝐛𝐜𝐝𝐞𝐟𝐠
\mathbf{h} \mathbf{i} \mathbf{j} \mathbf{k} \mathbf{l} \mathbf{m} 𝐡𝐢𝐣𝐤𝐥𝐦
\mathbf{n} \mathbf{o} \mathbf{p} \mathbf{q} \mathbf{r} \mathbf{s} \mathbf{t} 𝐧𝐨𝐩𝐪𝐫𝐬𝐭
\mathbf{u} \mathbf{v} \mathbf{w} \mathbf{x} \mathbf{y} \mathbf{z} 𝐮𝐯𝐰𝐱𝐲𝐳
\mathbf{0} \mathbf{1} \mathbf{2} \mathbf{3} \mathbf{4} 𝟎𝟏𝟐𝟑𝟒
\mathbf{5} \mathbf{6} \mathbf{7} \mathbf{8} \mathbf{9} 𝟓𝟔𝟕𝟖𝟗
Negrita (griego)
\boldsymbol{\Alpha} \boldsymbol{\Beta} \boldsymbol{\Gamma} \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{\Epsilon} \boldsymbol{\Zeta} ABΓΔEZ
\boldsymbol{\Eta} \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{\Iota} \boldsymbol{\Kappa} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{\Mu} HΘIKΛM
\boldsymbol{\Nu} \boldsymbol{\Xi} \boldsymbol{\Omicron} \boldsymbol{\Pi} \boldsymbol{\Rho} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{\Tau} NΞ𝑶ΠPΣT
\boldsymbol{\Upsilon} \boldsymbol{\Phi} \boldsymbol{\Chi} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{\Omega} ΥΦXΨΩ
\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta} \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\delta} \boldsymbol{\epsilon} \boldsymbol{\zeta} αβγδϵζ
\boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\theta} \boldsymbol{\iota} \boldsymbol{\kappa} \boldsymbol{\lambda} \boldsymbol{\mu} ηθικλμ
\boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\omicron} \boldsymbol{\pi} \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{\sigma} \boldsymbol{\tau} νξ𝒐πρστ
\boldsymbol{\upsilon} \boldsymbol{\phi} \boldsymbol{\chi} \boldsymbol{\psi} \boldsymbol{\omega} υϕχψω
\boldsymbol{\varepsilon} \boldsymbol{\digamma} \boldsymbol{\vartheta} \boldsymbol{\varkappa} εϝϑϰ
\boldsymbol{\varpi} \boldsymbol{\varrho} \boldsymbol{\varsigma} \boldsymbol{\varphi} ϖϱςφ
Cursiva
\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C} \mathit{D} \mathit{E} \mathit{F} \mathit{G} 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺
\mathit{H} \mathit{I} \mathit{J} \mathit{K} \mathit{L} \mathit{M} 𝐻𝐼𝐽𝐾𝐿𝑀
\mathit{N} \mathit{O} \mathit{P} \mathit{Q} \mathit{R} \mathit{S} \mathit{T} 𝑁𝑂𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇
\mathit{U} \mathit{V} \mathit{W} \mathit{X} \mathit{Y} \mathit{Z} 𝑈𝑉𝑊𝑋𝑌𝑍
\mathit{a} \mathit{b} \mathit{c} \mathit{d} \mathit{e} \mathit{f} \mathit{g} 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒𝑓𝑔
\mathit{h} \mathit{i} \mathit{j} \mathit{k} \mathit{l} \mathit{m} 𝑖𝑗𝑘𝑙𝑚
\mathit{n} \mathit{o} \mathit{p} \mathit{q} \mathit{r} \mathit{s} \mathit{t} 𝑛𝑜𝑝𝑞𝑟𝑠𝑡
\mathit{u} \mathit{v} \mathit{w} \mathit{x} \mathit{y} \mathit{z} 𝑢𝑣𝑤𝑥𝑦𝑧
\mathit{0} \mathit{1} \mathit{2} \mathit{3} \mathit{4} 01234
\mathit{5} \mathit{6} \mathit{7} \mathit{8} \mathit{9} 56789
Tipo de letra "Roman"
\mathrm{A} \mathrm{B} \mathrm{C} \mathrm{D} \mathrm{E} \mathrm{F} \mathrm{G} ABCDEFG
\mathrm{H} \mathrm{I} \mathrm{J} \mathrm{K} \mathrm{L} \mathrm{M} HIJKLM
\mathrm{N} \mathrm{O} \mathrm{P} \mathrm{Q} \mathrm{R} \mathrm{S} \mathrm{T} NOPQRST
\mathrm{U} \mathrm{V} \mathrm{W} \mathrm{X} \mathrm{Y} \mathrm{Z} UVWXYZ
\mathrm{a} \mathrm{b} \mathrm{c} \mathrm{d} \mathrm{e} \mathrm{f} \mathrm{g} abcdefg
\mathrm{h} \mathrm{i} \mathrm{j} \mathrm{k} \mathrm{l} \mathrm{m} hijklm
\mathrm{n} \mathrm{o} \mathrm{p} \mathrm{q} \mathrm{r} \mathrm{s} \mathrm{t} nopqrst
\mathrm{u} \mathrm{v} \mathrm{w} \mathrm{x} \mathrm{y} \mathrm{z} uvwxyz
\mathrm{0} \mathrm{1} \mathrm{2} \mathrm{3} \mathrm{4} 01234
\mathrm{5} \mathrm{6} \mathrm{7} \mathrm{8} \mathrm{9} 56789
Tipo de letra "Fraktur"
\mathfrak{A} \mathfrak{B} \mathfrak{C} \mathfrak{D} \mathfrak{E} \mathfrak{F} \mathfrak{G} 𝔄𝔅𝔇𝔈𝔉𝔊
\mathfrak{H} \mathfrak{I} \mathfrak{J} \mathfrak{K} \mathfrak{L} \mathfrak{M} 𝔍𝔎𝔏𝔐
\mathfrak{N} \mathfrak{O} \mathfrak{P} \mathfrak{Q} \mathfrak{R} \mathfrak{S} \mathfrak{T} 𝔑𝔒𝔓𝔔𝔖𝔗
\mathfrak{U} \mathfrak{V} \mathfrak{W} \mathfrak{X} \mathfrak{Y} \mathfrak{Z} 𝔘𝔙𝔚𝔛𝔜
\mathfrak{a} \mathfrak{b} \mathfrak{c} \mathfrak{d} \mathfrak{e} \mathfrak{f} \mathfrak{g} 𝔞𝔟𝔠𝔡𝔢𝔣𝔤
\mathfrak{h} \mathfrak{i} \mathfrak{j} \mathfrak{k} \mathfrak{l} \mathfrak{m} 𝔥𝔦𝔧𝔨𝔩𝔪
\mathfrak{n} \mathfrak{o} \mathfrak{p} \mathfrak{q} \mathfrak{r} \mathfrak{s} \mathfrak{t} 𝔫𝔬𝔭𝔮𝔯𝔰𝔱
\mathfrak{u} \mathfrak{v} \mathfrak{w} \mathfrak{x} \mathfrak{y} \mathfrak{z} 𝔲𝔳𝔴𝔵𝔶𝔷
\mathfrak{0} \mathfrak{1} \mathfrak{2} \mathfrak{3} \mathfrak{4} 01234
\mathfrak{5} \mathfrak{6} \mathfrak{7} \mathfrak{8} \mathfrak{9} 56789
Modo caligráfico
\mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{D} \mathcal{E} \mathcal{F} \mathcal{G} 𝒜𝒞𝒟𝒢
\mathcal{H} \mathcal{I} \mathcal{J} \mathcal{K} \mathcal{L} \mathcal{M} 𝒥𝒦
\mathcal{N} \mathcal{O} \mathcal{P} \mathcal{Q} \mathcal{R} \mathcal{S} \mathcal{T} 𝒩𝒪𝒫𝒬𝒮𝒯
\mathcal{U} \mathcal{V} \mathcal{W} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z} 𝒰𝒱𝒲𝒳𝒴𝒵
Hebreo
\aleph \beth \gimel \daleth
Función Sintaxis Cómo es el resultado
Caracteres verticales \mbox{abc} abc
mezcla de cursiva (mal) \mbox{if} n \mbox{is even} ifnis even
mixed italics (correcto) \mbox{if }n\mbox{ is even} if n is even
cursivas mezcladas (más legible: ~ es un espacio que no rompe línea, en tanto que "\ " fuerza un espacio) \mbox{if}~n\ \mbox{is even} ifn is even

Color

Las ecuaciones pueden utilizar colores:

  • {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
    x2+2x1
  • x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
    x1,2=b±b24ac2a

Consulte aquí todos los colores nombrados (archivados) compatibles con LaTeX.

Téngase en cuenta que el color no debería ser usado como el "único" medio para identificar algo, porque podría no ser identificable en visualizaciones en blanco y negro o para personas que no pueden distinguir colores (daltónicos). Véase .

Problemas de formateo

Espaciado

Nótese que TeX maneja la mayor parte del espaciado, pero en algunos casos se puede desear un control manual.

Función Sintaxis Aspecto final
doble cuadradillo a \qquad b ab
cuadradillo a \quad b ab
Espacio a\ b a b
Espacio sin conversión PNG a \mbox{ } b a b
Espacio grande a\;b ab
Espacio medio a\>b [No soportado]
Espacio pequeño a\,b ab
Sin espacio ab ab
Espacio negativo pequeño a\!b ab

El espaciado automático se puede interrumpir en TeX cuando las expresiones son muy largas (porque generan un overfull hbox en TeX):

<math>0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\cdots</math>
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+

Esto se puede remediar añadiendo un par de llaves { } alrededor de toda la expresión:

<math>{0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\cdots}</math>
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+

Espaciado horizontal o vertical vacío

Los comandos phantom crean espacios vacíos horizontales y/o verticales del mismo alto y/o ancho que el argumento.

Función Sintaxis Cómo se ve renderizado
Espacio vacío horizontal y vertical \Gamma^{\phantom{i}j}_{i\phantom{j}k} Γijkij
Espacio vertical vacío -e\sqrt{\vphantom{p'}p},\; -e'\sqrt{p'},\; \ldots epp,ep,
Espacio horizontal vacío \int u^2\,du=\underline{\hphantom{(2/3)u^3+C}} u2du=(2/3)u3+C_

Alineación en el flujo de texto normal

Debido al la hoja de estilo en cascada (CSS) por defecto

img.tex { vertical-align: middle; }

Una expresión en línea tal como NNexdx debería mostrarse correctamente.

Si se necesita alinearlo de otra manera se puede usar <math style="vertical-align:-100%;">...</math> y jugar con el parámetro vertical-align hasta que quede correcto. Sin embargo, el aspecto final depende del navegador y de su configuración.

Nótese que al confiar en este apaño, si (y cuando) la representación desde el servidor se resuelva en futuras entregas, como resultado de este ajuste manual las fórmulas pueden, de repente, alinearse de manera incorrecta. Así pues úsese solo si es realmente necesario si es que se usa.

Química

Hay dos maneras de representar fórmulas de sumas químicas tal como se usan en las ecuaciones químicas:

  • <math chem>
  • <chem>

<chem>X</chem> es una abreviatura para <math chem>\ce{X}</math>

(donde X es una fórmula empírica)

Technically, <math chem> is a math tag with the extension mhchem enabled, according to the mathjax documentation.

Note, that the commands \cee and \cf are disabled, because they are marked as deprecated in the mhchem LaTeX package documentation.

Si la fórmula alcanza una cierta "complejidad", los espacios podrían ignorarse (<chem>A + B</chem> podría representarse como si fuera <chem>A+B</chem> con una carga positiva). En ese caso, escribe <chem>A{} + B</chem> (y no <chem>{A} + {B}</chem> como se sugirió anteriormente). Esto permitirá la limpieza automática de fórmulas una vez que se solucione el error y/o se utilice una versión más nueva de mhchem.

Véanse los ejemplos a continuación.

Ejemplos

Química usando <chem>

Fórmula Representado como
<chem>C6H5-CHO</chem> CA6HA5CHO
<chem>\mathit{A} ->[\ce{+H2O}] \mathit{B}</chem> 𝐴+HA2O𝐵
<math chem>A \ce{->[\ce{+H2O}]} B</math> A+HA2OB
<chem>SO4^2- + Ba^2+ -> BaSO4 v</chem> SOA4A2+BaA2+BaSOA4
<chem>H2NCO2- + H2O <=> NH4+ + CO3^2-</chem> HA2NCOA2A+HA2ONHA4A++COA3A2
<chem>H2O</chem> HA2O
<chem>Sb2O3</chem> SbA2OA3
<chem>H+</chem> HA+
<chem>CrO4^2-</chem> CrOA4A2
<chem>AgCl2-</chem> AgClA2A
<chem>[AgCl2]-</chem> [AgClA2]A
<chem>Y^{99}+</chem> YA99+
<chem>Y^{99+}</chem> YA99+
<chem>H2_{(aq)}</chem> HA2A(aq)
<chem>NO3-</chem> NOA3A
<chem>(NH4)2S</chem> (NHA4)A2S

Maths usando <math>

Polinomio cuadrático

Representado como Fórmula
ax2+bx+c=0 <math>ax^2 + bx + c = 0</math>

Polinomio de segundo grado (Forzando representación con PNG)

Representado como Fórmula
ax2+bx+c=0 <math>ax^2 + bx + c = 0\,</math>

Fórmula cuadrática

Representado como Fórmula
x=b±b24ac2a <math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

Paréntesis altos y fracciones

Representado como Fórmula
2=((3x)×23x) <math>2 = \left(\frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x}\right)</math>

Recurrencia

Representado como Fórmula
Snew=Sold(5T)22 <math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left( 5-T \right) ^2} {2}</math>

Integrales

Representado como Fórmula
axasf(y)dyds=axf(y)(xy)dy <math>\int_a^x \!\!\!\int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>

Sumatoria

Representado como Fórmula
m=1n=1m2n3m(m3n+n3m) <math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

Ecuación diferencial

Representado como Fórmula
u+p(x)u+q(x)u=f(x),x>a <math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

Números complejos

Representado como Fórmula
|z¯|=|z|,|(z¯)n|=|z|n,arg(zn)=narg(z) <math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)</math>

Límites

Representado como Fórmula
limzz0f(z)=f(z0) <math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>

Ecuación Integral

Representado como Fórmula
ϕn(κ)=14π2κ20sin(κR)κRR[R2Dn(R)R]dR <math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R} \left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

Valor numérico con parámetro

Representado como Fórmula
ϕn(κ)=0.033Cn2κ11/3,1L0κ1l0 <math>\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>

Continuación y casos

Representado como Fórmula
f(x)={11x<012x=01x2otherwise <math> f(x) = \begin{cases} 1 & -1 \le x < 0 \\ \frac{1}{2} & x = 0 \\ 1 - x^2 & \mbox{otherwise} \end{cases} </math>

Subíndice prefijado

Fórmula Fórmula
pFq(a1,,ap;c1,,cq;z)=n=0(a1)n(ap)n(c1)n(cq)nznn! <math>{}_pF_q(a_1,\dots,a_p;c_1,\dots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n} \frac{z^n}{n!}</math>

Fracción y fracción pequeña

Representado como Fórmula
ab ab <math> \frac {a}{b}\ \tfrac {a}{b} </math>

Reportar Bugs

Los informes de errores y solicitudes de funciones deben informarse en Phabricator con la etiqueta Math.

Véase también

Enlaces externos

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