File:ContinuBJK.svg
Summary
| Description | (du source XML) |
| Date | {2008-07-04 |
| Source | Own work |
| Author | Fool~commonswiki |
| SVG development |
Construction du Continu BJK
On va mettre les points de l'ensemble de Cantor sur l'horizontal, et on va joindre ses points par semicercles, comme suit:
- Si x est dans l'ensemble alors (1-x) l'est aussi. Un arc les joindra par dessus. - Si x est dans l'ensemble, et x n'est par 0, alors il y a un n tel que 2/(3^n) <= x <= 3/(3^n). (5/(3^n) - x) est aussi dans l'ensemble et se trouve aussi entre les mêmes limites. Un arc les joindra par dessous.
Donc on commence 0 (dessus) 1 (dessous) 2/3 (dessus) 1/3 (dessous) 2/9 (dessus) 7/9 (dessous) 8/9 (dessus) 1/9 (dessous) 2/27 et cetera.
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